Qu'est-ce que produit cartésien ?

Le produit cartésien est une notion mathématique qui implique la combinaison de deux ensembles pour créer un troisième ensemble. Soit A et B deux ensembles, le produit cartésien de A et B est l'ensemble de toutes les paires ordonnées (a, b) où a appartient à A et b appartient à B. On note cela comme suit : A x B.

Par exemple, si A est l'ensemble des chiffres {0, 1, 2} et B est l'ensemble des lettres {a, b}, alors le produit cartésien de A et B sera : {(0, a), (0, b), (1, a), (1, b), (2, a), (2, b)}. Chaque élément de cet ensemble est une paire ordonnée qui combine un élément de A avec un élément de B.

Le produit cartésien est largement utilisé en mathématiques et dans d'autres domaines. Il peut être utilisé pour construire des espaces vectoriels, pour définir des relations entre des ensembles, pour étudier les fonctions, pour modéliser des systèmes dynamiques et pour résoudre des problèmes de combinatoire, entre autres choses.